Pré-cálculo Exemplos

If $f (x) = 2 x$ and $g (x) = 2 x^{2} - 1$ find $g (f (- 1))$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (2 x)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (2 x) = 2 {(2 x)}^{2} - 1$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$g (2 x) = 2 (2^{2} x^{2}) - 1$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $2^{2}$ .

$g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2^{2}$ por $2$ .

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Etapa 3.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$g (2 x) = 2^{2} \cdot (2 x^{2}) - 1$

Etapa 3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$g (2 x) = 2^{2 + 1} x^{2} - 1$

Etapa 3.2.3

Some $2$ e $1$ .

$g (2 x) = 2^{3} x^{2} - 1$

Etapa 3.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$g (2 x) = 8 x^{2} - 1$

Etapa 4

Avalie a função resultante substituindo $x$ por $- 1$ na função.

$8 {(- 1)}^{2} - 1$

Etapa 5

Simplifique a função avaliada.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$8 \cdot 1 - 1$

Etapa 5.1.2

Multiplique $8$ por $1$ .

$8 - 1$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$7$