Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 4 x + 6$ $g (x) = - 3 x + 1$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x^{2} - 4 x + 6)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 (x^{2} - 4 x + 6) + 1$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 6 + 1$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 3$ .

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} + 12 x - 3 \cdot 6 + 1$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} + 12 x - 18 + 1$

Etapa 4

Some $- 18$ e $1$ .

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} + 12 x - 17$