Pré-cálculo Exemplos

Let $f (x) = x^{2} - 16$ and $g (x) = x + 4$ Find $\frac{f}{g}$ and its domain.

Etapa 1

Avalie o numerador em $\frac{f}{g}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f$ pelas funções reais.

$x^{2} - 16$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$x^{2} - 16$

Etapa 2

Avalie o denominador em $\frac{f}{g}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua os designadores de função em $g$ pelas funções reais.

$x + 4$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$x + 4$

Etapa 3

Reescreva $\frac{f}{g}$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

Etapa 4

Simplifique $\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

Etapa 4.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Etapa 4.2.2

Divida $x - 4$ por $1$ .

$x - 4$