Pré-cálculo Exemplos

$\frac{a^{2}}{a x - x^{2}} + \frac{x}{x - a}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{a^{2}}{a x - x^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a x - x^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $x^{2}$ aos dois lados da equação.

$a x = x^{2}$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $a x = x^{2}$ por $x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $a x = x^{2}$ por $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{x^{2}}{x}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a x}{x} = \frac{x^{2}}{x}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{x^{2}}{x}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x}$

Etapa 2.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$a = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Etapa 2.2.3.1.2.3

Cancele o fator comum.

$a = \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Etapa 2.2.3.1.2.4

Reescreva a expressão.

$a = \frac{x}{1}$

Etapa 2.2.3.1.2.5

Divida $x$ por $1$ .

$a = x$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{x}{x - a}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - a = 0$

Etapa 4

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- a = - x$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- a = - x$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- a = - x$ por $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- x}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{a}{1} = \frac{- x}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- x}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$a = \frac{x}{1}$

Etapa 4.2.3.2

Divida $x$ por $1$ .

$a = x$

Etapa 5

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \in ℝ}$