Pré-cálculo Exemplos

Let $f (x) = - 5 x + 3$ and $g (x) = 6 x - 2$ Find $f \cdot g$ and its domain.

Etapa 1

Substitua os designadores de função em $f \cdot g$ pelas funções reais.

$(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$

Etapa 2

Simplifique $(- 5 x + 3) \cdot (6 x - 2)$ .

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Etapa 2.1

Expanda $(- 5 x + 3) (6 x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 x (6 x - 2) + 3 (6 x - 2)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x - 2)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 x (6 x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 5 \cdot 6 x \cdot x - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.2.1

Mova $x$ .

$- 5 \cdot 6 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 5 \cdot 6 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$- 30 x^{2} - 5 x \cdot - 2 + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $- 2$ por $- 5$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 3 (6 x) + 3 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $6$ por $3$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x + 3 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$- 30 x^{2} + 10 x + 18 x - 6$

Etapa 2.2.2

Some $10 x$ e $18 x$ .

$- 30 x^{2} + 28 x - 6$