Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 3 x + 9$ $g (x) = 5 x - 9$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x^{2} - 3 x + 9)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (x^{2} - 3 x + 9) = 5 (x^{2} - 3 x + 9) - 9$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x^{2} - 3 x + 9) = 5 x^{2} + 5 (- 3 x) + 5 \cdot 9 - 9$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$g (x^{2} - 3 x + 9) = 5 x^{2} - 15 x + 5 \cdot 9 - 9$

Etapa 3.2.2

Multiplique $5$ por $9$ .

$g (x^{2} - 3 x + 9) = 5 x^{2} - 15 x + 45 - 9$

Etapa 4

Subtraia $9$ de $45$ .

$g (x^{2} - 3 x + 9) = 5 x^{2} - 15 x + 36$