Pré-cálculo Exemplos

$F (x) = 7 x^{4} - x^{6}$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $F (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $F (x)$ .

$F (- x) = 7 {(- x)}^{4} - {(- x)}^{6}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$F (- x) = 7 ({(- 1)}^{4} x^{4}) - {(- x)}^{6}$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$F (- x) = 7 (1 x^{4}) - {(- x)}^{6}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$F (- x) = 7 x^{4} - {(- x)}^{6}$

Etapa 1.2.4

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$F (- x) = 7 x^{4} - ({(- 1)}^{6} x^{6})$

Etapa 1.2.5

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Mova ${(- 1)}^{6}$ .

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6} \cdot (- 1 x^{6})$

Etapa 1.2.5.2

Multiplique ${(- 1)}^{6}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6} \cdot ((- 1) x^{6})$

Etapa 1.2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{6 + 1} x^{6}$

Etapa 1.2.5.3

Some $6$ e $1$ .

$F (- x) = 7 x^{4} + {(- 1)}^{7} x^{6}$

Etapa 1.2.6

Eleve $- 1$ à potência de $7$ .

$F (- x) = 7 x^{4} - x^{6}$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $7 x^{4} - x^{6} = 7 x^{4} - x^{6}$ , a função é par.

A função é par

Etapa 3