Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{\frac{4}{5} - 2 x}$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{\frac{4}{5} - 2 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$\frac{4}{5} - 2 x \geq 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{4}{5}$ dos dois lados da desigualdade.

$- 2 x \geq - \frac{4}{5}$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 2 x \geq - \frac{4}{5}$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 2 x \geq - \frac{4}{5}$ por $- 2$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x \leq - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{5}$ para o numerador.

$x \leq \frac{- 4}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 2.2.3.2.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$x \leq \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 2.2.3.2.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x \leq \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Etapa 2.2.3.2.4

Cancele o fator comum.

$x \leq \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Etapa 2.2.3.2.5

Reescreva a expressão.

$x \leq \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

Etapa 2.2.3.3

Multiplique $\frac{- 2}{5}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$x \leq \frac{- 2}{5 \cdot - 1}$

Etapa 2.2.3.4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 5}$

Etapa 2.2.3.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x \leq \frac{2}{5}$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \frac{2}{5}]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \leq \frac{2}{5}}$

Etapa 4