Pré-cálculo Exemplos

$f (x, y) = \frac{x^{4} + y^{4}}{x y}$

Etapa 1

Como $y$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} = f (x, y)$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $f (x, y)$ dos dois lados da equação.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- f (x, y)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) \cdot \frac{x y}{x y} = 0$

Etapa 2.3

Combine $- f (x, y)$ e $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} + \frac{- f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

Etapa 2.5

Reordene os fatores em $\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4} - x y f (x, y)}{x y} = 0$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4