Pré-cálculo Exemplos

$\frac{a x + a y}{x y^{2}} \cdot \frac{x^{2} y}{3 x + 3 y}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{a x + a y}{x y^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x y^{2} = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $x y^{2} = 0$ por $y^{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $x y^{2} = 0$ por $y^{2}$ .

$\frac{x y^{2}}{y^{2}} = \frac{0}{y^{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y^{2}}{y^{2}} = \frac{0}{y^{2}}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{y^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $y^{2}$ .

$x = 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{x^{2} y}{3 x + 3 y}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 x + 3 y = 0$

Etapa 4

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 3 y$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $3 x = - 3 y$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 3 y$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3 y}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3 y}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $3$ de $- 3 y$ .

$x = \frac{3 (- y)}{3}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x = \frac{3 (- y)}{3 (1)}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 (- y)}{3 \cdot 1}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- y}{1}$

Etapa 4.2.3.1.2.4

Divida $- y$ por $1$ .

$x = - y$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $a$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \neq 0}$