Pré-cálculo Exemplos

If $f (x) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 9$ and $g (x) = x^{2} - 2 x + 3$ ; find $(f - g) (x)$

Etapa 1

Avalie $f - g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f - g$ pelas funções reais.

$(2 x^{3} + 5 x^{2} - 9) - (x^{2} - 2 x + 3)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 3$

Etapa 1.2.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} + 2 x - 3$

Etapa 1.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 9 + 2 x - 3$

Etapa 1.3.2

Subtraia $3$ de $- 9$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 12$

Etapa 2

Avalie $f - g$ em $x$ .

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$

Etapa 3

Simplifique $2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $x$ .

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 12$