Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 5 x + 2$ $g (x) = - 4 x - 7$ Find: $g (f (x))$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x^{2} - 5 x + 2)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (x^{2} - 5 x + 2) = - 4 (x^{2} - 5 x + 2) - 7$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x^{2} - 5 x + 2) = - 4 x^{2} - 4 (- 5 x) - 4 \cdot 2 - 7$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 5$ por $- 4$ .

$g (x^{2} - 5 x + 2) = - 4 x^{2} + 20 x - 4 \cdot 2 - 7$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$g (x^{2} - 5 x + 2) = - 4 x^{2} + 20 x - 8 - 7$

Etapa 4

Subtraia $7$ de $- 8$ .

$g (x^{2} - 5 x + 2) = - 4 x^{2} + 20 x - 15$