Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{2} - 3 x y}{(x + y) (x - y)} + \frac{y}{x - y}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 3 x y}{(x + y) (x - y)}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$(x + y) (x - y) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + y = 0$

$x - y = 0$

Etapa 2.2

Defina $x + y$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina $x + y$ como igual a $0$ .

$x + y = 0$

Etapa 2.2.2

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x = - y$

Etapa 2.3

Defina $x - y$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina $x - y$ como igual a $0$ .

$x - y = 0$

Etapa 2.3.2

Some $y$ aos dois lados da equação.

$x = y$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam $(x + y) (x - y) = 0$ verdadeiro.

$x = - y$

$x = y$

$x = - y$

$x = y$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{y}{x - y}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - y = 0$

Etapa 4

Some $y$ aos dois lados da equação.

$x = y$

Etapa 5

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$