Pré-cálculo Exemplos

$\frac{a}{a - 6} - \frac{3}{a + 6} + \frac{a^{2}}{36 - a^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{a}{a - 6}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a - 6 = 0$

Etapa 2

Some $6$ aos dois lados da equação.

$a = 6$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{3}{a + 6}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a + 6 = 0$

Etapa 4

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$a = - 6$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{a^{2}}{36 - a^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$36 - a^{2} = 0$

Etapa 6

Resolva $a$ .

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Etapa 6.1

Subtraia $36$ dos dois lados da equação.

$- a^{2} = - 36$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- a^{2} = - 36$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- a^{2} = - 36$ por $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 36}{- 1}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 36}{- 1}$

Etapa 6.2.2.2

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{- 36}{- 1}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.3.1

Divida $- 36$ por $- 1$ .

$a^{2} = 36$

Etapa 6.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$a = \pm \sqrt{36}$

Etapa 6.4

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

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Etapa 6.4.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{6^{2}}$

Etapa 6.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$a = \pm 6$

Etapa 6.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = 6$

Etapa 6.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - 6$

Etapa 6.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = 6, - 6$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $a$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \neq 6, - 6}$

Etapa 8