Pré-cálculo Exemplos

Find $(f - g) (x)$ if $f (x) = x^{3} + 9 x - 2$ and $g (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1$

Etapa 1

Avalie $f - g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f - g$ pelas funções reais.

$(x^{3} + 9 x - 2) - (3 x^{3} + 4 x^{2} + 1)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} + 9 x - 2 - (3 x^{3}) - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.2.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1$

Etapa 1.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $3 x^{3}$ de $x^{3}$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 2 - 4 x^{2} - 1$

Etapa 1.3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.3.2.1

Subtraia $1$ de $- 2$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 4 x^{2} - 3$

Etapa 1.3.2.2

Mova $9 x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$

Etapa 2

Avalie $f - g$ em $x$ .

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Etapa 3

Simplifique $- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Etapa 3.2

Multiplique $9$ por $x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$