Pré-cálculo Exemplos

$\frac{b}{2 a^{2} - a b} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{b}{2 a^{2} - a b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 a^{2} - a b = 0$

Etapa 2

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $2 a^{2}$ dos dois lados da equação.

$- a b = - 2 a^{2}$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- a b = - 2 a^{2}$ por $- a$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- a b = - 2 a^{2}$ por $- a$ .

$\frac{- a b}{- a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{a b}{a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b}{a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Etapa 2.2.2.2.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Fatore $a$ de $- 2 a^{2}$ .

$b = \frac{a (- 2 a)}{- a}$

Etapa 2.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 2 a}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 a)$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Reescreva $- 1 \cdot (- 2 a)$ como $- (- 2 a)$ .

$b = - (- 2 a)$

Etapa 2.2.3.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$b = 2 a$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 a b - b^{2} = 0$

Etapa 4

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $b$ de $2 a b - b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $b$ de $2 a b$ .

$b (2 a) - b^{2} = 0$

Etapa 4.1.2

Fatore $b$ de $- b^{2}$ .

$b (2 a) + b (- b) = 0$

Etapa 4.1.3

Fatore $b$ de $b (2 a) + b (- b)$ .

$b (2 a - b) = 0$

Etapa 4.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$b = 0$

$2 a - b = 0$

Etapa 4.3

Defina $b$ como igual a $0$ .

$b = 0$

Etapa 4.4

Defina $2 a - b$ como igual a $0$ e resolva para $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Defina $2 a - b$ como igual a $0$ .

$2 a - b = 0$

Etapa 4.4.2

Resolva $2 a - b = 0$ para $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Subtraia $2 a$ dos dois lados da equação.

$- b = - 2 a$

Etapa 4.4.2.2

Divida cada termo em $- b = - 2 a$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.2.1

Divida cada termo em $- b = - 2 a$ por $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 2 a}{- 1}$

Etapa 4.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{b}{1} = \frac{- 2 a}{- 1}$

Etapa 4.4.2.2.2.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 2 a}{- 1}$

Etapa 4.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.2.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 2 a}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 a)$

Etapa 4.4.2.2.3.2

Reescreva $- 1 \cdot (- 2 a)$ como $- (- 2 a)$ .

$b = - (- 2 a)$

Etapa 4.4.2.2.3.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$b = 2 a$

Etapa 4.5

A solução final são todos os valores que tornam $b (2 a - b) = 0$ verdadeiro.

$b = 0$

$b = 2 a$

$b = 0$

$b = 2 a$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $b$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${b | b \neq 0}$