Pré-cálculo Exemplos

$S (t) = t^{2} + 3 t - 6$ , $t = 0$ , $t = 2$

Etapa 1

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 1.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $t$ dos dois pontos.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Etapa 1.2

Substitua a equação $y = t^{2} + 3 t - 6$ por $f (2)$ e $f (0)$ , substituindo $t$ na função pelo valor $t$ correspondente.

$\frac{({(2)}^{2} + 3 (2) - 6) - ({(0)}^{2} + 3 (0) - 6)}{(2) - (0)}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 + 3 (2) - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Etapa 2.1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 0 - 6)}{2 - (0)}$

Etapa 2.1.4

Some $0$ e $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 - 6)}{2 - (0)}$

Etapa 2.1.5

Subtraia $6$ de $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - - 6}{2 - (0)}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{4 + 6 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Etapa 2.1.7

Some $4$ e $6$ .

$\frac{10 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Etapa 2.1.8

Subtraia $6$ de $10$ .

$\frac{4 + 6}{2 - (0)}$

Etapa 2.1.9

Some $4$ e $6$ .

$\frac{10}{2 - (0)}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{10}{2 + 0}$

Etapa 2.2.2

Some $2$ e $0$ .

$\frac{10}{2}$

Etapa 2.3

Divida $10$ por $2$ .

$5$