Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{2} - 5 x}{x^{2} - 3 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 5}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 5 x}{x^{2} - 3 x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - 3 x = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 3 x = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $- 3 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$x (x - 3) = 0$

Etapa 2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Etapa 2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.4

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 2.4.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 3$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{x + 3}{x - 5}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x - 5 = 0$

Etapa 4

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, 5) \cup (5, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0, 3, 5}$

Etapa 6