Pré-cálculo Exemplos

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \div \frac{3 x}{10 y^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{6 x^{2}}{5 y}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$5 y = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 y = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 y = 0$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$y = 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{3 x}{10 y^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$10 y^{2} = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $10 y^{2} = 0$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $10 y^{2} = 0$ por $10$ .

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{0}{10}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{0}{10}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{10}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $10$ .

$y^{2} = 0$

Etapa 4.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

Etapa 4.3

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 0$

Etapa 4.3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{6 x^{2}}{5 y} \div \frac{3 x}{10 y^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{3 x}{10 y^{2}} = 0$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina o numerador como igual a zero.

$3 x = 0$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $3 x = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $3 x = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x = 0$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$