Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$ Find $f (2)$

Etapa 1

Identifique a parte que descreve a função em $x = 2$ . Nesse caso, $x = 2$ está dentro do intervalo $x \geq 2$ . Portanto, use $- {(x - 4)}^{2}$ para avaliar $f (2)$ .

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$

Etapa 2

A função é igual a $- {(x - 4)}^{2}$ em $x = 2$ .

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 2}^{}$

Etapa 3

Avalie a função em $x = 2$ .

$f (2) = - {((2) - 4)}^{2}$

Etapa 4

Subtraia $4$ de $2$ .

$f (2) = - {(- 2)}^{2}$

Etapa 5

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 4$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (2) = - 4$