Pré-cálculo Exemplos

$\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $a$ .

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Etapa 2.1

Some $b^{2}$ aos dois lados da equação.

$4 a^{2} = b^{2}$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $4 a^{2} = b^{2}$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $4 a^{2} = b^{2}$ por $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

Etapa 2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ .

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Etapa 2.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $\frac{b^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{b}{2})}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

Etapa 2.4.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$a = \pm \frac{b}{2}$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = \frac{b}{2}$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - \frac{b}{2}$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \in ℝ}$