Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = e^{x^{6} - x}$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = e^{{(- x)}^{6} - (- x)}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = e^{{(- 1)}^{6} x^{6} - (- x)}$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $6$ .

$f (- x) = e^{1 x^{6} - (- x)}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $x^{6}$ por $1$ .

$f (- x) = e^{x^{6} - (- x)}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- (- x)$ .

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = e^{x^{6} + 1 x}$

Etapa 1.2.4.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (- x) = e^{x^{6} + x}$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $e^{x^{6} + x}$ $\neq$ $e^{x^{6} - x}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $e^{x^{6} - x}$ .

$- f (x) = - e^{x^{6} - x}$

Etapa 3.2

Como $e^{x^{6} + x}$ $\neq$ $- e^{x^{6} - x}$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5