Pré-cálculo Exemplos

$\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2 a - 1}{a}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a = 0$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{1 - a}{3 a}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 a = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 a = 0$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 a = 0$ por $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$a = 0$

Etapa 4

Defina o denominador em $\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$\frac{1 - a}{3 a} = 0$

Etapa 5

Resolva $a$ .

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Etapa 5.1

Defina o numerador como igual a zero.

$1 - a = 0$

Etapa 5.2

Resolva a equação para $a$ .

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Etapa 5.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- a = - 1$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $- a = - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $- a = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{a}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 5.2.2.2.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.2.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$a = 1$

Etapa 6

O domínio consiste em todos os valores de $a$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \neq 0, 1}$

Etapa 7