Pré-cálculo Exemplos

${(x - 1)}^{2} + 8 (y + 2) = 0$

Etapa 1

Isole $y$ no lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(x - 1)}^{2} + 8 y + 8 \cdot 2 = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $8$ por $2$ .

${(x - 1)}^{2} + 8 y + 16 = 0$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia ${(x - 1)}^{2}$ dos dois lados da equação.

$8 y + 16 = - {(x - 1)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $8 y = - {(x - 1)}^{2} - 16$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- {(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} + \frac{- 16}{8}$

Etapa 1.3.3.1.2

Divida $- 16$ por $8$ .

$y = - \frac{{(x - 1)}^{2}}{8} - 2$

Etapa 1.4

Reordene os termos.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(x - 1)}^{2} - 2$

Etapa 2

Use a forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , para determinar os valores de $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = 1$

$k = - 2$

Etapa 3

Encontre o vértice $(h, k)$ .

$(1, - 2)$

Etapa 4