Pré-cálculo Exemplos

$\frac{4 a b}{c x + d x} \cdot \frac{a x + b x}{2 a b}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{4 a b}{c x + d x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$c x + d x = 0$

Etapa 2

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $d x$ dos dois lados da equação.

$c x = - d x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $c x = - d x$ por $x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $c x = - d x$ por $x$ .

$\frac{c x}{x} = \frac{- d x}{x}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c x}{x} = \frac{- d x}{x}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{- d x}{x}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$c = \frac{- d x}{x}$

Etapa 2.2.3.1.2

Divida $- d$ por $1$ .

$c = - d$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{a x + b x}{2 a b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 a b = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 a b = 0$ por $2 b$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 a b = 0$ por $2 b$ .

$\frac{2 a b}{2 b} = \frac{0}{2 b}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a b}{2 b} = \frac{0}{2 b}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{2 b}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{2 b}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{2 b}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $0$ .

$a = \frac{2 (0)}{2 b}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2 b$ .

$a = \frac{2 (0)}{2 (b)}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{2 \cdot 0}{2 b}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{0}{b}$

Etapa 4.3.2

Divida $0$ por $b$ .

$a = 0$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $a$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \neq 0}$