Pré-cálculo Exemplos

$\frac{x^{2} - 1}{5 x y} \cdot \frac{x^{2} y}{1 + x}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 1}{5 x y}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$5 x y = 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 x y = 0$ por $5 y$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 x y = 0$ por $5 y$ .

$\frac{5 x y}{5 y} = \frac{0}{5 y}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x y}{5 y} = \frac{0}{5 y}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{5 y}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{5 y}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{5 y}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $0$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $5$ de $0$ .

$x = \frac{5 (0)}{5 y}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $5$ de $5 y$ .

$x = \frac{5 (0)}{5 (y)}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 0}{5 y}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{0}{y}$

Etapa 2.3.2

Divida $0$ por $y$ .

$x = 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{x^{2} y}{1 + x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$1 + x = 0$

Etapa 4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 5

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0, - 1}$