Pré-cálculo Exemplos

$\frac{a - 2 y}{a + y} - \frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{a - 2 y}{a + y}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a + y = 0$

Etapa 2

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$a = - y$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a^{2} - y^{2} = 0$

Etapa 4

Resolva $a$ .

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Etapa 4.1

Some $y^{2}$ aos dois lados da equação.

$a^{2} = y^{2}$

Etapa 4.2

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| a | = | y |$

Etapa 4.3

Resolva $a$ .

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Etapa 4.3.1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | y |$

Etapa 4.3.2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.3.2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = | y |$

Etapa 4.3.2.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - | y |$

Etapa 4.3.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

Etapa 5

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \in ℝ}$