Pré-cálculo Exemplos

$(- \frac{1}{x}) \cdot \frac{1 - x}{1 + x} \cdot \frac{x}{x^{2} - 1}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{1}{x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = 0$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{1 - x}{1 + x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$1 + x = 0$

Etapa 3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 4

Defina o denominador em $\frac{x}{x^{2} - 1}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - 1 = 0$

Etapa 5

Resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 1$

Etapa 5.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{1}$

Etapa 5.3

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm 1$

Etapa 5.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 1$

Etapa 5.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 1$

Etapa 5.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, - 1$

Etapa 6

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0, 1, - 1}$

Etapa 7