Pré-cálculo Exemplos

$\frac{a}{a - b} + \frac{3 a}{a + b} - \frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{a}{a - b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a - b = 0$

Etapa 2

Some $b$ aos dois lados da equação.

$a = b$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{3 a}{a + b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a + b = 0$

Etapa 4

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a = - b$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a^{2} - b^{2} = 0$

Etapa 6

Resolva $a$ .

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Etapa 6.1

Some $b^{2}$ aos dois lados da equação.

$a^{2} = b^{2}$

Etapa 6.2

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$| a | = | b |$

Etapa 6.3

Resolva $a$ .

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Etapa 6.3.1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | b |$

Etapa 6.3.2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.3.2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = | b |$

Etapa 6.3.2.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - | b |$

Etapa 6.3.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

Etapa 7

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \in ℝ}$