Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 a + b}{2 a^{2} - a b} - \frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}} - \frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2 a + b}{2 a^{2} - a b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 a^{2} - a b = 0$

Etapa 2

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a$ de $2 a^{2} - a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $a$ de $2 a^{2}$ .

$a (2 a) - a b = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $a$ de $- a b$ .

$a (2 a) + a (- 1 b) = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $a$ de $a (2 a) + a (- 1 b)$ .

$a (2 a - 1 b) = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$a (2 a - b) = 0$

Etapa 2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$a = 0$

$2 a - b = 0$

Etapa 2.4

Defina $a$ como igual a $0$ .

$a = 0$

Etapa 2.5

Defina $2 a - b$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Defina $2 a - b$ como igual a $0$ .

$2 a - b = 0$

Etapa 2.5.2

Resolva $2 a - b = 0$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Some $b$ aos dois lados da equação.

$2 a = b$

Etapa 2.5.2.2

Divida cada termo em $2 a = b$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Divida cada termo em $2 a = b$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{b}{2}$

Etapa 2.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} = \frac{b}{2}$

Etapa 2.5.2.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{b}{2}$

Etapa 2.6

A solução final são todos os valores que tornam $a (2 a - b) = 0$ verdadeiro.

$a = 0$

$a = \frac{b}{2}$

$a = 0$

$a = \frac{b}{2}$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{16 a}{4 a^{2} - b^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

Etapa 4

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $b^{2}$ aos dois lados da equação.

$4 a^{2} = b^{2}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $4 a^{2} = b^{2}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $4 a^{2} = b^{2}$ por $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

Etapa 4.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

Etapa 4.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva $\frac{b^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{b}{2})}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

Etapa 4.4.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$a = \pm \frac{b}{2}$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$a = \frac{b}{2}$

Etapa 4.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$a = - \frac{b}{2}$

Etapa 4.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{2 a - b}{2 a^{2} + a b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 a^{2} + a b = 0$

Etapa 6

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $a$ de $2 a^{2} + a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $a$ de $2 a^{2}$ .

$a (2 a) + a b = 0$

Etapa 6.1.2

Fatore $a$ de $a b$ .

$a (2 a) + a (b) = 0$

Etapa 6.1.3

Fatore $a$ de $a (2 a) + a (b)$ .

$a (2 a + b) = 0$

Etapa 6.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$a = 0$

$2 a + b = 0$

Etapa 6.3

Defina $a$ como igual a $0$ .

$a = 0$

Etapa 6.4

Defina $2 a + b$ como igual a $0$ e resolva para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Defina $2 a + b$ como igual a $0$ .

$2 a + b = 0$

Etapa 6.4.2

Resolva $2 a + b = 0$ para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$2 a = - b$

Etapa 6.4.2.2

Divida cada termo em $2 a = - b$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.2.1

Divida cada termo em $2 a = - b$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

Etapa 6.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

Etapa 6.4.2.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- b}{2}$

Etapa 6.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{b}{2}$

Etapa 6.5

A solução final são todos os valores que tornam $a (2 a + b) = 0$ verdadeiro.

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $a$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \neq 0}$