Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{1}{x^{6} + 9 x^{4}}$

Etapa 1

Fatore $x^{4}$ de $x^{6} + 9 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{4}$ de $x^{6}$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} x^{2} + 9 x^{4}}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{4}$ de $9 x^{4}$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot 9}$

Etapa 1.3

Fatore $x^{4}$ de $x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot 9$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- x)}^{4} ({(- x)}^{2} + 9)}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} ({(- x)}^{2} + 9)}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} ({(- 1)}^{2} x^{2} + 9)}$

Etapa 2.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} (1 x^{2} + 9)}$

Etapa 2.2.4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} (x^{2} + 9)}$

Etapa 2.2.5

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$f (- x) = \frac{1}{1 x^{4} (x^{2} + 9)}$

Etapa 2.2.6

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $\frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)} = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$ , a função é par.

A função é par

Etapa 4