Pré-cálculo Exemplos

$\frac{2 b}{2 b + 3} + \frac{5}{3 - 2 b} - \frac{4 b^{2} + 9}{4 b^{2} - 9}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2 b}{2 b + 3}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$2 b + 3 = 0$

Etapa 2

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 b = - 3$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 b = - 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 b = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{3}{2}$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{5}{3 - 2 b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 - 2 b = 0$

Etapa 4

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 2 b = - 3$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 2 b = - 3$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 2 b = - 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 3}{- 2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$b = \frac{3}{2}$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{4 b^{2} + 9}{4 b^{2} - 9}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$4 b^{2} - 9 = 0$

Etapa 6

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$4 b^{2} = 9$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $4 b^{2} = 9$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $4 b^{2} = 9$ por $4$ .

$\frac{4 b^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 b^{2}}{4} = \frac{9}{4}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $b^{2}$ por $1$ .

$b^{2} = \frac{9}{4}$

Etapa 6.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$b = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

Etapa 6.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Etapa 6.4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$b = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 6.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$b = \pm \frac{3}{2}$

Etapa 6.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$b = \frac{3}{2}$

Etapa 6.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$b = - \frac{3}{2}$

Etapa 6.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$b = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $b$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - \frac{3}{2}) \cup (- \frac{3}{2}, \frac{3}{2}) \cup (\frac{3}{2}, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${b | b \neq \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}}$

Etapa 8