Pré-cálculo Exemplos

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Etapa 2.2

Defina ${(x + 5)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina ${(x + 5)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva ${(x + 5)}^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.2.2.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 2.3

Defina ${(x - 5)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Defina ${(x - 5)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva ${(x - 5)}^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 2.3.2.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 2.3.2.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$x = - 5, 5$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 5) \cup (5, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 5, - 5}$

Etapa 4