Pré-cálculo Exemplos

$(\frac{2 a + b}{a} - \frac{a + 2 b}{b}) \cdot (\frac{a - b}{b^{2} + a b} + \frac{a + b}{b^{2} - a b})$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{2 a + b}{a}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$a = 0$

Etapa 2

Defina o denominador em $\frac{a + 2 b}{b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$b = 0$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{a - b}{b^{2} + a b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$b^{2} + a b = 0$

Etapa 4

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $b^{2}$ dos dois lados da equação.

$a b = - b^{2}$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $a b = - b^{2}$ por $b$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $a b = - b^{2}$ por $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{b}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $b^{2}$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $b$ de $- b^{2}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$a = \frac{b (- b)}{b^{1}}$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Fatore $b$ de $b^{1}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Etapa 4.2.3.1.2.3

Cancele o fator comum.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Etapa 4.2.3.1.2.4

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- b}{1}$

Etapa 4.2.3.1.2.5

Divida $- b$ por $1$ .

$a = - b$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{a + b}{b^{2} - a b}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$b^{2} - a b = 0$

Etapa 6

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $b^{2}$ dos dois lados da equação.

$- a b = - b^{2}$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- a b = - b^{2}$ por $- b$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- a b = - b^{2}$ por $- b$ .

$\frac{- a b}{- b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Etapa 6.2.2.2.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{- b}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$a = \frac{b^{2}}{b}$

Etapa 6.2.3.2

Cancele o fator comum de $b^{2}$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.2.1

Fatore $b$ de $b^{2}$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b}$

Etapa 6.2.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b^{1}}$

Etapa 6.2.3.2.2.2

Fatore $b$ de $b^{1}$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.2.2.3

Cancele o fator comum.

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Etapa 6.2.3.2.2.4

Reescreva a expressão.

$a = \frac{b}{1}$

Etapa 6.2.3.2.2.5

Divida $b$ por $1$ .

$a = b$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $a$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \neq 0}$