Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} + 4 x - 1$ $g (x) = 2 x - 7$ Find: $g (f (x))$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x^{2} + 4 x - 1)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (x^{2} + 4 x - 1) = 2 (x^{2} + 4 x - 1) - 7$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (x^{2} + 4 x - 1) = 2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot - 1 - 7$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$g (x^{2} + 4 x - 1) = 2 x^{2} + 8 x + 2 \cdot - 1 - 7$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$g (x^{2} + 4 x - 1) = 2 x^{2} + 8 x - 2 - 7$

Etapa 4

Subtraia $7$ de $- 2$ .

$g (x^{2} + 4 x - 1) = 2 x^{2} + 8 x - 9$