Pré-cálculo Exemplos

$y = 3 x + 2$

Etapa 1

Escreva $y = 3 x + 2$ como uma função.

$f (x) = 3 x + 2$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = 3 (x + h) + 2$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 2$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $3 x + 3 h + 2$ .

$3 x + 3 h + 2$

$3 x + 3 h + 2$

$3 x + 3 h + 2$

Etapa 3.2

Reordene $3 x$ e $3 h$ .

$3 h + 3 x + 2$

Etapa 3.3

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 2$

$f (x) = 3 x + 2$

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 2$

$f (x) = 3 x + 2$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 2 - (3 x + 2)}{h}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 h + 3 x + 2 - (3 x) - 1 \cdot 2}{h}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 h + 3 x + 2 - 3 x - 1 \cdot 2}{h}$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 h + 3 x + 2 - 3 x - 2}{h}$

Etapa 5.1.4

Subtraia $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{3 h + 0 + 2 - 2}{h}$

Etapa 5.1.5

Some $3 h$ e $0$ .

$\frac{3 h + 2 - 2}{h}$

Etapa 5.1.6

Subtraia $2$ de $2$ .

$\frac{3 h + 0}{h}$

Etapa 5.1.7

Some $3 h$ e $0$ .

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $h$ .

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 h}{h}$

Etapa 5.2.2

Divida $3$ por $1$ .

$3$

$3$

$3$

Etapa 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$