Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x^{2} + x - 4$ $g (x) = - 4 x - 15$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (2 x^{2} + x - 4)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (2 x^{2} + x - 4) = - 4 (2 x^{2} + x - 4) - 15$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (2 x^{2} + x - 4) = - 4 (2 x^{2}) - 4 x - 4 \cdot - 4 - 15$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$g (2 x^{2} + x - 4) = - 8 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4 - 15$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$g (2 x^{2} + x - 4) = - 8 x^{2} - 4 x + 16 - 15$

Etapa 4

Subtraia $15$ de $16$ .

$g (2 x^{2} + x - 4) = - 8 x^{2} - 4 x + 1$