Pré-cálculo Exemplos

$f (x, y) = \frac{y^{2}}{y + x^{2}}$

Etapa 1

Como $y$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{y^{2}}{y + x^{2}} = f (x, y)$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $f (x, y)$ dos dois lados da equação.

$\frac{y^{2}}{y + x^{2}} - f (x, y) = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- f (x, y)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y + x^{2}}{y + x^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{y + x^{2}} - f (x, y) \cdot \frac{y + x^{2}}{y + x^{2}} = 0$

Etapa 2.3

Combine $- f (x, y)$ e $\frac{y + x^{2}}{y + x^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{y + x^{2}} + \frac{- f (x, y) (y + x^{2})}{y + x^{2}} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} - f (x, y) (y + x^{2})}{y + x^{2}} = 0$

Etapa 2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y^{2} - f (x, y) y - f (x, y) x^{2}}{y + x^{2}} = 0$

Etapa 2.6

Reordene os fatores em $\frac{y^{2} - f (x, y) y - f (x, y) x^{2}}{y + x^{2}}$ .

$\frac{y^{2} - y f (x, y) - x^{2} f (x, y)}{y + x^{2}} = 0$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4