Pré-cálculo Exemplos

$\sqrt{x}$

Etapa 1

Escreva $\sqrt{x}$ como uma função.

$f (x) = \sqrt{x}$

Etapa 2

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 3

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 3.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

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Etapa 3.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1.2.1

Remova os parênteses.

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

Etapa 3.1.2.2

A resposta final é $\sqrt{x + h}$ .

$\sqrt{x + h}$

Etapa 3.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

$f (x) = \sqrt{x}$

$f (x + h) = \sqrt{x + h}$

$f (x) = \sqrt{x}$

Etapa 4

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{x + h} - (\sqrt{x})}{h}$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h}$

Etapa 6