Pré-cálculo Exemplos

$j (x) = - x^{2} + 3 x + 10$ , $j (3 x - 2)$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $3 x - 2$ na expressão.

$j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2

Simplifique $- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$ .

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Reescreva ${(3 x - 2)}^{2}$ como $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.2

Expanda $(3 x - 2) (3 x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1.2.1

Mova $x$ .

$- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.3.1.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.3.1.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.3.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.5

Simplifique.

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Etapa 2.2.5.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.5.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Etapa 2.2.6

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2 + 10$

Etapa 2.2.7

Multiplique $3$ por $3$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x + 3 \cdot - 2 + 10$

Etapa 2.2.8

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10$

Etapa 2.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.3.1

Some $12 x$ e $9 x$ .

$- 9 x^{2} + 21 x - 4 - 6 + 10$

Etapa 2.3.2

Subtraia $6$ de $- 4$ .

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$

Etapa 2.3.3

Combine os termos opostos em $- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$ .

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Etapa 2.3.3.1

Some $- 10$ e $10$ .

$- 9 x^{2} + 21 x + 0$

Etapa 2.3.3.2

Some $- 9 x^{2} + 21 x$ e $0$ .

$- 9 x^{2} + 21 x$