Pré-cálculo Exemplos

$\log_{2} (128) = x$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x = \log_{2} (128)$ .

$x = \log_{2} (128)$

Etapa 2

A base do logaritmo $2$ de $128$ é $7$ .

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Etapa 2.1

Reescreva como uma equação.

$x = \log_{2} (128) = x$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{2} (128) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b$ não for igual a $1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 2^{x} = 128$

Etapa 2.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$x = 2^{x} = 2^{7}$

Etapa 2.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x = x = 7$

Etapa 2.5

A variável $x$ é igual a $7$ .

$x = 7$

Etapa 3

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = 7}$

Etapa 4