Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 2 x^{2} + 5 x - 9$ , $f (5 x - 2)$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $5 x - 2$ na expressão.

$f (5 x - 2) = 2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2

Simplifique $2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$ .

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Reescreva ${(5 x - 2)}^{2}$ como $(5 x - 2) (5 x - 2)$ .

$2 ((5 x - 2) (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.2

Expanda $(5 x - 2) (5 x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1.2.1

Mova $x$ .

$2 (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$2 (25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.3.1.4

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$2 (25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.3.1.5

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$2 (25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.3.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$2 (25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.3.2

Subtraia $10 x$ de $- 10 x$ .

$2 (25 x^{2} - 20 x + 4) + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (25 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.5

Simplifique.

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Etapa 2.2.5.1

Multiplique $25$ por $2$ .

$50 x^{2} + 2 (- 20 x) + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $- 20$ por $2$ .

$50 x^{2} - 40 x + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.5.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 5 (5 x - 2) - 9$

Etapa 2.2.6

Aplique a propriedade distributiva.

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 5 (5 x) + 5 \cdot - 2 - 9$

Etapa 2.2.7

Multiplique $5$ por $5$ .

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 25 x + 5 \cdot - 2 - 9$

Etapa 2.2.8

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 25 x - 10 - 9$

Etapa 2.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.3.1

Some $- 40 x$ e $25 x$ .

$50 x^{2} - 15 x + 8 - 10 - 9$

Etapa 2.3.2

Simplifique subtraindo os números.

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Etapa 2.3.2.1

Subtraia $10$ de $8$ .

$50 x^{2} - 15 x - 2 - 9$

Etapa 2.3.2.2

Subtraia $9$ de $- 2$ .

$50 x^{2} - 15 x - 11$