Pré-cálculo Exemplos

$\frac{28}{x^{2} - 9} + \frac{x}{3 - x} + \frac{7}{3 + x} = 1$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{28}{x^{2} - 9}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2} - 9 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 9$

Etapa 2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{9}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$

Etapa 3

Defina o denominador em $\frac{x}{3 - x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 - x = 0$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- x = - 3$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- x = - 3$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- x = - 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $- 3$ por $- 1$ .

$x = 3$

Etapa 5

Defina o denominador em $\frac{7}{3 + x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$3 + x = 0$

Etapa 6

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 3, - 3}$

Etapa 8