Pré-cálculo Exemplos

$x y^{10}$ , $x^{4} y^{6}$ , $x^{9} y^{9}$ , $x^{10} y^{10}$

Etapa 1

Como $x y^{10}, x^{4} y^{6}, x^{9} y^{9}, x^{10} y^{10}$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MDC. Encontre o MDC da parte numérica e, então, encontre o MDC da parte variável.

Etapas para encontrar o MDC de $x y^{10}, x^{4} y^{6}, x^{9} y^{9}, x^{10} y^{10}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $1, 1, 1, 1$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{1}, y^{10}, x^{4}, y^{6}, x^{9}, y^{9}, x^{10}, y^{10}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$1, 1, 1, 1$

Etapa 3

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 4

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 5

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 6

Os fatores de $1$ são $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Os fatores de $1$ consistem somente em números entre $1$ e $1$ , que dividem $1$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $1$

Etapa 6.2

Encontre os pares de fatores de $1$ em que $x \cdot y = 1$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

Etapa 6.3

Liste os fatores de $1$ .

$1$

Etapa 7

Liste todos os fatores de $1, 1, 1, 1$ para encontrar os fatores comuns.

$1$ : $1$

Etapa 8

Os fatores comuns de $1, 1, 1, 1$ são $1$ .

$1$

Etapa 9

O MDC da parte numérica é $1$ .

${MDC}_{Numerical} = 1$

Etapa 10

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x, y^{10}, x^{4}, y^{6}, x^{9}, y^{9}, x^{10}, y^{10}$

Etapa 11

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x$

Etapa 12

Os fatores de $y^{10}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 13

Os fatores de $x^{4}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 14

Os fatores de $y^{6}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 15

Os fatores de $x^{9}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 16

Os fatores de $y^{9}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 17

Os fatores de $x^{10}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 18

Os fatores de $y^{10}$ são $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 19

Liste todos os fatores de $x^{1}, y^{10}, x^{4}, y^{6}, x^{9}, y^{9}, x^{10}, y^{10}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{1} = x$

$y^{10} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{6} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{9} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{9} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{10} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{10} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 20

Os fatores comuns das variáveis de $x^{1}, y^{10}, x^{4}, y^{6}, x^{9}, y^{9}, x^{10}, y^{10}$ são $x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

$x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Etapa 21

O MDC da parte variável é $x y^{6}$ .

${MDC}_{Variable} = x y^{6}$

Etapa 22

Multiplique o MDC da parte numérica $1$ e o MDC da parte variável $x y^{6}$ .

$x y^{6}$