Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{4 - x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$f (x) = \sqrt{2^{2} - x^{2}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2$ e $b = x$ .

$f (x) = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

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Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 - (- x))}$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 - (- x))}$

Etapa 2.3

Multiplique $- - x$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 + 1 x)}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (- x) = \sqrt{(2 - x) (2 + x)}$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $\sqrt{(2 - x) (2 + x)} = \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ , a função é par.

A função é par

Etapa 4