Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = - x^{2} + 6 x - 1$ and $g (x) = 3 x^{2} - 4 x - 1$ ; find $(f - g) (x)$

Etapa 1

Avalie $f - g$ .

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função em $f - g$ pelas funções reais.

$(- x^{2} + 6 x - 1) - (3 x^{2} - 4 x - 1)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} + 6 x - 1 - (3 x^{2}) - (- 4 x) - - 1$

Etapa 1.2.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.2.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} - (- 4 x) - - 1$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x - - 1$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$

Etapa 1.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.3.1

Combine os termos opostos em $- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$ .

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Etapa 1.3.1.1

Some $- 1$ e $1$ .

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x + 0$

Etapa 1.3.1.2

Some $- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$ e $0$ .

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$

Etapa 1.3.2

Subtraia $3 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 6 x + 4 x$

Etapa 1.3.3

Some $6 x$ e $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 10 x$

Etapa 2

Avalie $f - g$ em $x$ .

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

Etapa 3

Simplifique $- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$ .

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Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

Etapa 3.2

Multiplique $10$ por $x$ .

$- 4 x^{2} + 10 x$