Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = 3 x^{3} + x + 5$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = 3 {(- x)}^{3} - x + 5$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$f (- x) = 3 {(- x)}^{3} - x + 5$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = 3 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - x + 5$

Etapa 1.3.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- x) = 3 (- x^{3}) - x + 5$

Etapa 1.3.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$f (- x) = - 3 x^{3} - x + 5$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $- 3 x^{3} - x + 5$ $\neq$ $3 x^{3} + x + 5$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 3

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 3.1

Encontre $- f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $3 x^{3} + x + 5$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (3 x^{3} + x + 5)$

Etapa 3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- f (x) = - (3 x^{3}) - x - 1 \cdot 5$

Etapa 3.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x^{3} - x - 1 \cdot 5$

Etapa 3.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- f (x) = - 3 x^{3} - x - 5$

Etapa 3.2

Como $- 3 x^{3} - x + 5$ $\neq$ $- 3 x^{3} - x - 5$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 4

A função não é ímpar nem par

Etapa 5