Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{- 4}{x^{3} - x + 1}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (x) = - \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

Etapa 2

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{{(- x)}^{3} - (- x) + 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = - \frac{4}{{(- 1)}^{3} x^{3} + x + 1}$

Etapa 2.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + 1 x + 1}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

Etapa 2.3

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $- 1$ de $- x^{3}$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) + x + 1}$

Etapa 2.3.2

Fatore $- 1$ de $x$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) - 1 (- x) + 1}$

Etapa 2.3.3

Fatore $- 1$ de $- (x^{3}) - 1 (- x)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) + 1}$

Etapa 2.3.4

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) - 1 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{3} - x) - 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x - 1)}$

Etapa 2.3.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Reescreva $- (x^{3} - x - 1)$ como $- 1 (x^{3} - x - 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- 1 (x^{3} - x - 1)}$

Etapa 2.3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

Etapa 2.3.6.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x - 1})$

Etapa 2.3.6.4

Multiplique $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ por $1$ .

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

Etapa 3

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $- \frac{4}{x^{3} - x + 1}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se $f (- x) = - f (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- (- \frac{4}{x^{3} - x + 1})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x + 1})$

Etapa 4.1.2

Multiplique $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ por $1$ .

$- f (x) = \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

Etapa 4.2

Como $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ , a função não é ímpar.

A função não é ímpar

Etapa 5

A função não é ímpar nem par

Etapa 6