Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{4} + 3 x^{3} - 30 x^{2} - 124 x - 120$ , $k = - 2$

Etapa 1

Estabeleça o problema de divisão longa para avaliar a função em $- 2$ .

$\frac{x^{4} + 3 x^{3} - 30 x^{2} - 124 x - 120}{x - (- 2)}$

Etapa 2

Divida usando a divisão sintética.

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Etapa 2.1

Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$

Etapa 2.2

O primeiro número no dividendo $(1)$ é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$

	$1$

Etapa 2.3

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(1)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(- 2)$ sob o próximo termo no dividendo $(3)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$
	$1$

Etapa 2.4

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$
	$1$	$1$

Etapa 2.5

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(1)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(- 2)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 30)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$
	$1$	$1$

Etapa 2.6

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$
	$1$	$1$	$- 32$

Etapa 2.7

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 32)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(64)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 124)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$
	$1$	$1$	$- 32$

Etapa 2.8

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$
	$1$	$1$	$- 32$	$- 60$

Etapa 2.9

Multiplique a entrada mais recente no resultado $(- 60)$ pelo divisor $(- 2)$ e coloque o resultado de $(120)$ sob o próximo termo no dividendo $(- 120)$ .

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$	$120$
	$1$	$1$	$- 32$	$- 60$

Etapa 2.10

Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.

$- 2$	$1$	$3$	$- 30$	$- 124$	$- 120$
		$- 2$	$- 2$	$64$	$120$
	$1$	$1$	$- 32$	$- 60$	$0$

Etapa 2.11

Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.

$1 x^{3} + 1 x^{2} + (- 32) x - 60$

Etapa 2.12

Simplifique o polinômio do quociente.

$x^{3} + x^{2} - 32 x - 60$

Etapa 3

O resto da divisão sintética é o resultado com base no teorema do resto.

$0$

Etapa 4

Como o resto é igual a zero, $x = - 2$ é um fator.

$x = - 2$ é um fator

Etapa 5