Pré-cálculo Exemplos

$f (x) = x^{6} - 6 x^{4} + x^{2} - 3$

Etapa 1

Encontre $f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre $f (- x)$ substituindo $- x$ por todas as ocorrências de $x$ em $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{6} - 6 {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2} - 3$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{6} x^{6} - 6 {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2} - 3$

Etapa 1.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $6$ .

$f (- x) = 1 x^{6} - 6 {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2} - 3$

Etapa 1.2.3

Multiplique $x^{6}$ por $1$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 {(- x)}^{4} + {(- x)}^{2} - 3$

Etapa 1.2.4

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + {(- x)}^{2} - 3$

Etapa 1.2.5

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 (1 x^{4}) + {(- x)}^{2} - 3$

Etapa 1.2.6

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 x^{4} + {(- x)}^{2} - 3$

Etapa 1.2.7

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 x^{4} + {(- 1)}^{2} x^{2} - 3$

Etapa 1.2.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 x^{4} + 1 x^{2} - 3$

Etapa 1.2.9

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = x^{6} - 6 x^{4} + x^{2} - 3$

Etapa 2

Uma função será par se $f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 2.1

Verifique se $f (- x) = f (x)$ .

Etapa 2.2

Como $x^{6} - 6 x^{4} + x^{2} - 3 = x^{6} - 6 x^{4} + x^{2} - 3$ , a função é par.

A função é par

Etapa 3